Sixièmes convertis en pourcentages
Lorsque vous souhaitez afficher une fraction sous forme de pourcentage, la chose la plus importante à retenir est que 100 % est un montant entier et qu’en termes décimaux, il peut être affiché sous la forme du nombre 1. Lorsque vous divisez un en sixièmes, vous divisez le montant entier (1) en six parties. Ainsi, lorsque vous affichez 100 % sous forme de sixièmes, vous divisez simplement 100 en six parties égales et multipliez ce nombre par le nombre de sixièmes de votre fraction.
- Le nombre du bas (le dénominateur) de toutes les sixièmes fractions est 6.
- Imaginez que vous avez une pizza et que vous la coupez en six morceaux – chaque morceau représente un sixième de la pizza.
- Une pizza représente 100 % de la pizza – alors découpons également la valeur en pourcentage d’un tout (100) en six morceaux !
- 100 ÷ 6 = 16,666…
- Chaque nombre supérieur de la fraction (le numérateur) représente un sixième de 100 %.
- Multipliez le numérateur par la valeur en pourcentage de chaque pièce pour afficher la fraction en pourcentage.
Le quatrième élément de la liste ci-dessus contient une valeur spéciale. Un chiffre décimal avec trois points à la fin signifie qu’il s’agit d’une valeur récurrente. Cela est plus facile à visualiser lorsque vous regardez la division du nombre dix par trois.
10 ÷ 3 = 3 avec 1 restant – divisez donc maintenant le 1 restant par trois
1 ÷ 3 = 0,3 avec 0,1 restant – divisez donc maintenant le 0,1 restant par trois
0,1 ÷ 3 = 0,03 avec 0,01 restant – divisez donc maintenant le 0,01 restant par trois
0,01 ÷ 3 = 0,003 avec 0,001 restant – alors maintenant, divisez les 0,001 qui restent par trois…
Vous voyez que nous sommes dans une série de divisions sans fin, avec un montant restant qui diminue d’une décimale à chaque fois ? Vous pourriez continuer cette série de divisions indéfiniment et vous n’atteindriez pas un montant final – c’est un modèle qui se répète à l’infini, c’est pourquoi on l’appelle une valeur récurrente.
Vous pouvez utiliser une méthode appelée arrondi pour raccourcir tout nombre comportant de nombreuses décimales, y compris les décimales récurrentes. Pour ce faire, regardez la valeur du nombre à droite de la décimale avec laquelle vous souhaitez terminer ; si ce nombre est inférieur à cinq, vous laissez votre nombre final tel quel, s’il est supérieur à cinq, vous augmentez votre nombre final d’une unité.
Voici un exemple : raccourcissons 6,84610876153 à trois décimales. Nous commençons par le nombre qui est plus long d’une décimale que celui que nous souhaitons terminer, soit 6,8461. Le nombre à la fin de ce chiffre est un 1, il est inférieur à 5, nous arrondissons donc à 6,846. Si le nombre à raccourcir était 6,84690876153, alors le nombre qui est plus long d’une décimale que celui que nous souhaitons terminer est 6,8469. Le nombre à la fin de ce chiffre est un 9, il est supérieur à 5, nous arrondissons donc à 6,847.
Avec ce qui précède à l’esprit, voici chacune des sixième fractions affichées sous forme de pourcentage et le fonctionnement derrière la réponse.
1/6 en pourcentage
- Divisez 100 par le dénominateur : 100 ÷ 6 = 16,666…
- Multipliez ce nombre par le numérateur : 16,666… × 1 = 16,666…
- Mettez de l’ordre dans le chiffre récurrent. Si vous souhaitez arrondir au nombre entier le plus proche, commencez par 16,6 – le 6 final est supérieur à 5, nous pouvons donc arrondir à 17. Cela pose cependant un petit problème – 17 x 6 = 102 – il est donc préférable de laisser une décimale ou trois, avec trois décimales, cela donne 16,667.
Alors, quel est le pourcentage de 1/6 ? La réponse est 16,667 %.
2/6 en pourcentage
- Divisez 100 par le dénominateur : 100 ÷ 6 = 16,666…
- Multipliez ce nombre par le numérateur : 16,666… × 2 = 33,333…
- Mettez de l’ordre dans le chiffre récurrent. Si vous souhaitez arrondir au nombre entier le plus proche, commencez par 33,3 – le dernier 3 est inférieur à 5, nous laissons donc le dernier 3 entier comme un 3.
Alors, quel est le pourcentage de 2/6 ? La réponse est 33 %.
3/6 en pourcentage
- Divisez 100 par le dénominateur : 100 ÷ 6 = 16,666…
- Multipliez ce nombre par le numérateur : 16,666… × 3 = 49,999…
- Mettez de l’ordre dans le chiffre récurrent. Si vous souhaitez arrondir au nombre entier le plus proche, commencez par 49,9 – le 9 final est supérieur à 5, nous pouvons donc arrondir au nombre entier supérieur – 50.
Alors, quel est le pourcentage de 3/6 ? La réponse est 50 %.
4/6 en pourcentage
- Divisez 100 par le dénominateur : 100 ÷ 6 = 16,666…
- Multipliez ce nombre par le numérateur : 16,666… × 4 = 66,666…
- Mettez de l’ordre dans le chiffre récurrent. Si vous souhaitez arrondir au nombre entier le plus proche, commencez par 66,6 – le 6 final est supérieur à 5, nous pouvons donc arrondir au nombre entier supérieur – 67.
Alors, quel est le pourcentage de 4/6 ? La réponse est 67 %.
5/6 en pourcentage
- Divisez 100 par le dénominateur : 100 ÷ 6 = 16,666…
- Multipliez ce nombre par le numérateur : 16,666… × 5 = 83,333…
- Mettez de l’ordre dans le chiffre récurrent. Si vous souhaitez arrondir au nombre entier le plus proche, commencez par 83,3 – les 3 derniers étant inférieurs à 5, nous arrondissons donc à l’inférieur, laissant le nombre entier tel quel – 83.
Alors, quel est le pourcentage de 5/6 ? La réponse est 83 %.
En plus de la conversion des sixièmes, vous pouvez également découvrir comment convertir des cinquièmes en pourcentages. Consultez notre guide sur la conversion des cinquièmes en pourcentages pour plus de détails et des exemples pratiques.
6/6 en pourcentage
- Divisez 100 par le dénominateur : 100 ÷ 6 = 16,666…
- Multipliez ce nombre par le numérateur : 16,666… × 6 = 99,999…
Alors, quel est le pourcentage de 6/6 ? La réponse est 100 %.
N’oubliez pas ce point concernant les quatre quarts : si le numérateur peut être divisé par le dénominateur lorsque le résultat est un nombre entier, vous pouvez réduire la fraction.
6 ÷ 6 = 1
Ainsi, la fraction pourrait également être exprimée comme 1/1 – 1 partie de 1 est 1 – c’est le tout, le montant entier – c’est 100 % !
