Tiers convertis en pourcentages
Lorsque vous souhaitez afficher une fraction sous forme de pourcentage, n’oubliez pas que 100 % est un nombre entier. En termes décimaux, il peut être affiché sous la forme du nombre 1. Lorsque vous divisez un en tiers, vous divisez le montant total (1) en trois parties. Ainsi, lorsque vous affichez 100 % sous forme de tiers, vous divisez 100 en trois parties égales et multipliez ce nombre par le nombre de tiers de votre fraction.
- Le nombre du bas (le dénominateur) dans toutes les fractions de tiers est 3.
- Imaginez que vous avez une pomme et que vous la coupez en trois morceaux – chaque morceau représente un tiers de la pomme.
- Une pomme représente 100 % de la pomme – alors découpons également la valeur en pourcentage d’un tout (100) en 3 morceaux !
- 100 ÷ 3 = 3,333…
- Chaque nombre supérieur de la fraction (le numérateur) représente un tiers de 100 %.
- Multipliez le numérateur par la valeur en pourcentage de chaque pièce pour afficher la fraction en pourcentage.
Le quatrième élément de la liste ci-dessus contient une valeur spéciale. Lorsque vous voyez un montant décimal qui a trois points à la fin, cela signifie qu’il s’agit d’une valeur récurrente. Cela est plus facile à visualiser lorsque vous regardez la division du nombre dix par trois.
10 ÷ 3 = 3 avec 1 restant – divisez donc maintenant le 1 restant par trois
1 ÷ 3 = 0,3 avec 0,1 restant – divisez donc maintenant le 0,1 restant par trois
0,1 ÷ 3 = 0,03 avec 0,01 restant – divisez donc maintenant le 0,01 restant par trois
0,01 ÷ 3 = 0,003 avec 0,001 restant – alors maintenant, divisez les 0,001 qui restent par trois…
Convertir un pourcentage en nombre
Vous voyez que nous sommes dans une série de divisions sans fin, avec un montant restant qui diminue d’une décimale à chaque fois ? Vous pourriez continuer cette série de divisions indéfiniment et vous n’atteindriez pas un montant final – c’est un modèle qui se répète à l’infini, c’est pourquoi on l’appelle une valeur récurrente.
Vous pouvez utiliser une méthode appelée arrondi pour raccourcir tout nombre comportant de nombreuses décimales, y compris les décimales récurrentes. Pour ce faire, regardez la valeur du nombre à droite de la décimale avec laquelle vous souhaitez terminer ; si ce nombre est inférieur à cinq, vous laissez votre nombre final tel quel, s’il est supérieur à cinq, vous augmentez votre nombre final d’une unité.
Voici un exemple : raccourcissons 6,84610876153 à trois décimales. Nous commençons par le nombre qui est plus long d’une décimale que celui que nous souhaitons terminer, soit 6,8461. Le nombre à la fin de ce chiffre est un 1, il est inférieur à 5, nous arrondissons donc à 6,846. Si le nombre à raccourcir était 6,84690876153, alors le nombre qui est plus long d’une décimale que celui que nous souhaitons terminer est 6,8469. Le nombre à la fin de ce chiffre est un 9, il est supérieur à 5, nous arrondissons donc à 6,847.
Avec ce qui précède à l’esprit, voici chacune des fractions de tiers affichées sous forme de pourcentage et le fonctionnement derrière la réponse.
1/3 en pourcentage
- Divisez 100 par le dénominateur : 100 ÷ 3 = 33,333…
- Multipliez ce nombre par le numérateur : 33,333… × 1 = 33,333…
- Mettez de l’ordre dans le chiffre récurrent. Si vous souhaitez arrondir au nombre entier le plus proche, commencez par 33,3 – le dernier 3 est inférieur à 5, nous laissons donc le dernier 3 entier comme un 3.
Alors, que représente 1/3 en pourcentage ? La réponse est 33 %
2/3 en pourcentage
- Divisez 100 par le dénominateur : 100 ÷ 3 = 33,333…
- Multipliez ce nombre par le numérateur : 33,333… × 2 = 66,666…
- Mettez de l’ordre dans le chiffre récurrent. Si vous souhaitez arrondir au nombre entier le plus proche, commencez par 66,6 – le 6 final est supérieur à 5, nous l’arrondirons donc à 7.
Quel est le pourcentage de 2/3 ? La réponse est 67 %.
3/3 en pourcentage
- Divisez 100 par le dénominateur : 100 ÷ 3 = 33,333…
- Multipliez ce nombre par le numérateur : 33,333… × 3 = 99,999…
- Mettez de l’ordre dans le chiffre récurrent. Si vous souhaitez arrondir au nombre entier le plus proche, commencez par 99,9 – le dernier 9 est supérieur à 5, nous arrondissons donc le dernier 9 pour obtenir 100.
Alors, que représente 3/3 en pourcentage ? La réponse est 100 %.
N’oubliez pas ce point concernant les trois tiers (3/3) : si le numérateur peut être divisé par le dénominateur lorsque le résultat est un nombre entier, vous pouvez réduire la fraction.
3 ÷ 3 = 1
Ainsi, la fraction pourrait également être exprimée comme 1/1 – 1 partie de 1 est 1 – c’est le tout, le montant entier – c’est 100 % !
